位相幾何学

位相空間における連続はなぜこのように定義されたのかを解説。今回はそもそも距離空間における連続とはなんだったかを解説。

位相における連続の定義を図を用いながら解説する。

「抽象的でわかりづらい」と言われる位相の5つの概念を問題に取り組みながらどのような概念なのかを確認していく。

位相における閉集合、内部、外部、境界、閉包のそれぞれの定義とイメージを細かく解説。

基底の定義では位相から基底というものを発見するというイメージだったが、今回は基底を決めると、位相が決まることを示す。

基底は線型代数の時に習っているが、位相における基底とは何かということを定義とともに解説。

位相幾何学における位相の定義を具体例を用いながら確認していく。今回は位相でない具体例を解説。

定義が抽象的でわかりにくい位相について具体例を用いて噛み砕いて解説。

位相空間について根本となる位相の定義を確認する。抽象的な内容をできるだけ噛み砕いて解説。