位相幾何学 位相における閉集合、内部、外部、境界、閉包(問題編)
「抽象的でわかりづらい」と言われる位相の5つの概念を問題に取り組みながらどのような概念なのかを確認していく。
2020-12
位相幾何学 
位相幾何学 位相における閉集合、内部、外部、境界、閉包
位相における閉集合、内部、外部、境界、閉包のそれぞれの定義とイメージを細かく解説。
位相幾何学 基底によって生成される位相の一意性
基底の定義では位相から基底というものを発見するというイメージだったが、今回は基底を決めると、位相が決まることを示す。
位相幾何学 基底(位相における)
基底は線型代数の時に習っているが、位相における基底とは何かということを定義とともに解説。
位相幾何学 位相(実数)
位相幾何学における位相の定義を具体例を用いながら確認していく。今回は位相でない具体例を解説。
位相幾何学 位相(具体例)
定義が抽象的でわかりにくい位相について具体例を用いて噛み砕いて解説。
位相幾何学 位相
位相空間について根本となる位相の定義を確認する。抽象的な内容をできるだけ噛み砕いて解説。
平面幾何学 計量幾何
平面幾何学を公理的に抽象幾何→結合幾何と定義してきた。今回はその続きとして計量幾何を定義する。計量幾何を学ぶことで距離とは平面幾何学的にいうと何だったのかが明らかになるのだ。距離が測れるようになるという業績とともに計量幾何では、目盛とは何だったかという議論を通して、平面に関してある大切な主張を手に入れることができる。
平面幾何学 結合幾何(incidence geometry)
平面幾何の抽象幾何より厳しくなった結合幾何の定義とそのポイントを解説。
平面幾何学 抽象幾何(abstract geometry)
平面幾何の始まりとなる抽象幾何の定義とそのポイントを解説。