はじめに

大学生の数学では，集合論や位相を学ぶ．

このときに集合と写像を用いて議論を進めていた．

これに対し，圏論は写像のような「射」と呼ばれるものを中心として議論が展開される．

すなわち集合の中身の話はせずに，「射」だけに着目しようという考え方だ．

これは私の見解だが圏論は「数学の世界の相関図」だと思っている．

この圏論を学ぶことにより数学に「そんな見方があったのか！」と新たな発見を与えてくれる．

ここでは，特に私が学んでいて驚いた核と像の圏論的見方について説明する．

その前にこの射に着目して議論する感覚をつかんでもらうために単射と全射に対応するような圏論での概念モノ射とエピ射を扱う．

モノ射とエピ射

終わりに

この普遍性というのは，圏論でよく見られる言葉である．

感覚としては，「ある設定に対して，一意に射が存在するよね」というものである．

これは正確に記述すると，極限という概念にであう．

いつか極限の説明もできたら嬉しい．

参考文献

T.レンスター「ベーシック圏論 普遍性からの速習コース」

志甫　淳「層とホモロジー代数」