位相幾何学 基本群はなぜ群になるのか？
はじめに
基本群の定義は以下のようなものであった．(詳しくは基本群とは何か？)
基本群
を位相空間とする。
について の基本群とは
のことである．
ざっくり言うと「基本群の元はループ．...
2022-02
位相幾何学 位相幾何学 そもそも基本群をなぜ考えるのか？
基本群の説明を前回の「基本群とは何か？」という記事で説明した．今回はそもそもなぜ基本群を考えるのか？というテーマで解説する．「数学って何の役に立つの？」という言葉は聞き飽きるほど聞いてきたが，その裏側にはきっと「モチベーションを高めたい」という意識があるのではないだろうか．今回基本群をなぜ考えるのかというテーマで基本群を勉強するモチベーションを高めることができたら幸いである．
位相幾何学 基本群とは何か？
基本群とは何かという定義を直観的に説明する．厳密な定義よりもまずは直観をしっかり掴んでから厳密な定義に向き合うことでより理解が深まるという思いから投稿した．今後としては基本群はどうして群になるのか，そもそも基本群をなぜ考えるのかなどの疑問に答えていく．